Question

如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进10米到达D，在D处测得A的仰角为45°，则塔高为________米．

Answer 1

5（+1）
分析：首先根据题意分析图形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=10的关系，进而可解即可求出答案．
解答：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB．
设AB=x（米），
∵CD=10，
∴BC=x+10．
∴x+10=x
∴解得：x==5（+1）．
即铁塔AB的高为5（+1）米．
故答案为：5（+1）．
点评：本题考查了俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．