Question

25、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有

5

个三角形；图③有

9

个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．

Answer 1

分析：（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；
（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．

解答：解：由图得：（1）5，9；
（2）∵发现每个图形都比起前一个图形，
∴第n个图形中有1+4（n-1）=4n-3个三角形．

点评：此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．