题目内容
【题目】如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】在△ABE和△ACF中，
∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF(AAS)，
∴∠BAE=∠CAF，
∴∠FAN=∠EAM，
∴①正确；
在△AEM和△AFN中，
∠E=∠F，AE=AF，∠EAM=∠FAN，
∴△AEM≌△AFN(ASA)，
∴EM=FN，AM=AN，
∴②正确；
在△ACN和△ABM中，
∠CAN=∠BAM，∠C=∠B，AN=AM，
∴△ACN≌△ABM(AAS)，
∴③正确，
④不正确；
正确的结论有3个。
故选：C.
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