Question

如图，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：
（1）关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；
（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的

1

2

，并写出新图形的顶点坐标．

Answer 1

分析：根据各点的位置可得相应坐标．
（1）连接BO并延长到B′，使OB′=2OB，得到点B的对应点B′，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，对称图形的顶点的横纵坐标与原图形中的横纵坐标均互为相反数；
（2）连接OB，在OB上截取0B″=

1

2

OB，得到点B的对应点B″，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，新图形的对应点的横纵坐标为原图形中的横纵坐标的一半．

解答：解：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
（1）A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
（2）A′（0，

5

2

），B′（-2，

3

2

），C′（-

3

2

，-

5

2

），D′（

1

2

，-2），D′（2，

1

2

）．

点评：考查画中心对称图形和位似图形；用到的知识点为：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数；两图形是位似图形，若相似比为k，新图形的顶点的坐标为原图形顶点坐标的k倍．