Question

如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于

1. A.
   50°
2. B.
   75°
3. C.
   80°
4. D.
   105°

Answer 1

C
分析：根据线段垂直平分线性质得出BP=AP，CQ=AQ，推出∠B=∠BAP，∠C=∠QAC，求出∠B+∠C，即可求出∠BAP+∠QAC，即可求出答案．
解答：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，
∴BP=AP，CQ=AQ，
∴∠B=∠PAB，∠C=∠QAC，
∵∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，
∴∠BAP+∠CAQ=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=130°-50°=80°，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，等边对等角．