题目内容

【题目】方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为(
A.6
B.8
C.10
D.8或10

【答案】C
【解析】解:∵(x﹣2)(x﹣4)=0, ∴x﹣2=0或x﹣4=0,
∴x1=2,x2=4,
∵当2为腰,4为底时,2+2=4,不符合三角形三边的关系,
∴等腰三角形的底为2,腰为4,
∴这个等腰三角形的周长=2+4+4=10.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边),还要掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角))的相关知识才是答题的关键.

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