Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线）

请你根据图象提供的信息，解答下列问题：

1.在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价－成本）

2.哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.

3.已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？

 

Answer 1

 

1.观察图象可知：3月份每千克售价5元，成本4元，故收益1元

2.设售价与月份的函数关系式为

由图中信息可求得

设成本与月份的函数关系式为，当时，，故，

即

∴每千克的收益即

∴当时，元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是元.

3.4月份每千克的收益（元）

设4月份的销售量为m万千克，则5月份的销售为万千克.

∴   ∴（万千克）   （万千克）

    答：4月份的销量是10万千克，5月份的销量是12万千克

解析:

1.由图知3月份的售价是5元，成本是4元，所以收益是1元；

2.需分别求出x月份的成本和售价，因此须求两图象对应的解析式，根据收益的表达式求最值．

3.假设出4月份的销量为x万公斤，则5月份的销量为（x+2）万公斤，利用两月的每千克利润即可得出答案．