题目内容
如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2，则S1与S2的大小关系为（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．无法判断
【答案】分析：以直角边为轴旋转得到的圆锥，全面积为一个侧面积和一个底面积；以斜边为轴旋转得到的是两个圆锥的组合体，全面积为两个圆锥的侧面积．圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2；圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．找到相应数值后代入计算比较即可．
解答：
解：设等腰直角三角形的直角边为R，斜边为
R．
则以直角边为轴旋转形成的旋转体的底面周长=2πR，底面面积=πR2，侧面面积=πR2
，全面积S1=πR2（
+1）；
以斜边为轴旋转形成的旋转体为两个圆锥组成，斜边上的高为
R，每个的底面周长=
πR，每个的圆锥的侧面面积=
πR2
，全面积S2=πR2
；
则S1＞S2．
故选A．
点评：本题利用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式，圆的周长公式求解．
解答：
解：设等腰直角三角形的直角边为R，斜边为R．则以直角边为轴旋转形成的旋转体的底面周长=2πR，底面面积=πR2，侧面面积=πR2
，全面积S1=πR2（+1）；以斜边为轴旋转形成的旋转体为两个圆锥组成，斜边上的高为
R，每个的底面周长=πR，每个的圆锥的侧面面积=πR2，全面积S2=πR2；则S1＞S2．
故选A．
点评：本题利用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式，圆的周长公式求解．
练习册系列答案
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