Question

受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响，2009年我国房地产市场开始回暖，下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况（注：同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比）
（1）看图分析：2008年7月房价比2007年7月的房价；2008年8月的房价比2008年7月的房价；（填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”．）
（2）从图上可以看出：同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线，以2008年7月的坐标为（0，7.0）建立平面直角坐标系．请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式，并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少？
（3）若从2008年7月到2008年9月房价持平，求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率．（结果精确到0.01，可能用到数据：

521

≈22.83

505

≈22.47）

Answer 1

分析：（1）由图形可以看出房价的高低，
（2）设函数关系式为：y=ax²+bx+c（a≠0），三点代入解析式，求得a、b、c，
（3）设平均增长率为x，由题可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042），解得m．

解答：解：（1）高；不能确定（4分）

（2）设函数关系式为：y=ax²+bx+c（a≠0）由图得经过（0，7）、（4，0.2）、（12，1）
代入得

C=7 0.2=16a+4b+c 1=144a+12b+c

解得：a=0.15 b=2.3 c=7，
即y=0.15x²+2.3x+7（8分）
当x=14时，y=4.2
所以2009年9月同比增长率为4.2%（9分）

（3）房价月平均增长率为m，
由题可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042）
解得m=10.2%（13分）

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．