题目内容
【题目】已知(x2+y2)2﹣y2=x2+6,则x2+y2的值是_____.
【答案】3.
【解析】
设x2+y2=z,原式变为关于z的一元二次方程,因式分解法求得z的值,即可求得x2+y2=3.
解:设x2+y2=z,则原式变为z2﹣z﹣6=0,
(z﹣3)(z+2)=0,
解得z1=3,z2=﹣2,
∵x2+y2≥0,x2+y2=-2 不成立
∴x2+y2=3,
故答案为:3.
练习册系列答案
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解:设x2+y2=z,则原式变为z2﹣z﹣6=0,
(z﹣3)(z+2)=0,
解得z1=3,z2=﹣2,
∵x2+y2≥0,x2+y2=-2 不成立
∴x2+y2=3,
故答案为:3.