Question

2•（3⁸）²•（2³）²•3=2^x•3^y，则（x，y）=

1. A.
   （7，17）
2. B.
   （15，17）
3. C.
   （7，15）
4. D.
   （15，16）

Answer 1

A
分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质可得2•（3⁸）²•（2³）²•3=2¹•3⁹•2⁶•3^2y=2⁷•3¹⁷，再根据对应项的指数相等，即可求出x，y的值，从而求解．
解答：∵2•（3⁸）²•（2³）²•3=2¹•3⁹•2⁶•3^2y=2⁷•3¹⁷，
又∵2•（3⁸）²•（2³）²•3=2^x•3^y，
∴2⁷•3¹⁷=2^x•3^y，
∴x=7，y=17，
∴（x，y）=（7，17）．
故选A．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．注意对应项的指数相等．