题目内容
【题目】已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是( )
A.2b-2cB.-2bC.2a+2bD.2a
【答案】A
【解析】
已知a,b,c分别是三角形的边长,根据三角形的三边关系可得a+b>c,a+c>b,即可得a+b-c>0,b-a-c<0,再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可求解.
∵a,b,c分别是三角形的边长,
∴a+b>c,a+c>b,
∴a+b-c>0,b-a-c<0,
∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c) =2b-2c.
故选A.
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