Question

一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．
（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是______．
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了______cm²．

Answer 1

解：（1）自变量是圆的半径，因变量是圆的面积（或周长）；

（2）根据圆的面积公式，如果圆的半径为r，面积为S，
则S与r之间的关系式是s=πr²；

（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了24πcm²．
分析：根据函数的定义：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应来解答．
点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；
变量：在一程序变化过程中随时可以变化的量．
常量：在一程序变化过程中此量的数值始终是不变的．
因变量：在一程序变化过程中随自变量变化的量．