题目内容
已知|2a+3b |
a-4b |
2(2a+3b) |
3(a-4b) |
5(a-4b) |
4(2a+3b) |
分析:先从题设中获取关于a-4b,与2a+3b的关系,然后把所求的分式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求分式的值.
解答:解:∵|
|=4,∴2a+3b=4(a-4b)或2a+3b=-4(a-4b).
当2a+3b=4(a-4b)时,原式=
-
+8=
-
+8=8
;
2a+3b=-4(a-4b)时,原式=-
+
+8=-
+
+8=5
.
2a+3b |
a-4b |
当2a+3b=4(a-4b)时,原式=
8(a-4b) |
3(a-4b) |
5(a-4b) |
16(a-4b) |
8 |
3 |
5 |
16 |
113 |
48 |
2a+3b=-4(a-4b)时,原式=-
8(a-4b) |
3(a-4b) |
5(a-4b) |
16(a-4b) |
8 |
3 |
5 |
16 |
31 |
48 |
点评:主要考查了分式的化简式求值问题.分式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取关于a-4b,与2a+3b的关系,然后把所求的分式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求分式的值.

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