Question

【题目】已知（m+n）2=7，（m﹣n）2=3，求下列各式的值：

（1）mn；

（2）m2+n2．

Answer 1

【答案】1；5

【解析】

试题分析：（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；

（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．

解：（1）因为（m+n）2﹣（m﹣n）2=7﹣3，

所以m2+2mn+n2﹣（m2﹣2mn+n2）=4，

所以m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4，

所以4mn=4，

所以mn=1．

（2）因为（m+n）2+（m﹣n）2=7+3，

所以m2+2mn+n2+（m2﹣2mn+n2）=10，

所以m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2=10，

所以2m2+2n2=10，

所以m2+n2=5．