题目内容

“幸福”新村响应市政府“创和谐社会,建平安咸宁”的号召,积极试行新的农村合作医疗制度.每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元,便可享受年门诊费最多报销b元(即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担)和住院费按表①方法报销的优惠.该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示.
表1
年住院费 承担办法
不超过5000元的部分 个人承担c%,其余由村集体承担
超过5000元但不超过20000元的部分 个人承担d%,其余由村集体承担
超过2000元的部分 全部由村集体承担
表2
村民 门诊费(元) 住院费(元)年个人承担总费用(元)
20 0 60
160 0 60
260 0 80
70 800 380
280 6000 2300
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)填空:a=______元,b=______元;
(2)若该村一位村民住院费为x元(0≤x≤5000),他个人应承担的住院费为y元,求y与x的函数关系式;
(3)该村张大伯参加合作医疗后,若一年内门诊费为400元,住院费不低于7 000元,求张大伯一年中个人承担的总费用的范围.

解:(1)根据甲和乙村民的门诊费和个人承担的总费用,可知村民年初交纳合作医疗基金a=60元;
根据丙村民的门诊费和个人承担的总费用可知:b=260-(80-60)=240元.
∴a=60,b=240;

(2)依题意可设y=c%x
则380-60=c%×800解得:c=40
∴y=0.4x(或y=40%x);

(3)5000×40%+(6000-5000)×d%=2300-60-40,
∴d=20,
当张大伯住院费为x(7000≤x≤20000)元时,设个人承担的总费用为y元,
则y=5000×40%+(x-5000)×20%+60+(400-240)=0.2x+1220
∵对于函数y=0.2x+1220,y随x的增大而增大.
∴当7000≤x≤20000时,0.2×7000+1220≤y≤0.2×20000+1220
即2620≤y≤5220.
当张大伯住院费超过20000元时,个人承担的总费用为5000×40%+(20000-5000)×20%+60+(400-240)=5220(元)
∴张大伯个人承担的总费用不低于2620元但不高于5220元.
分析:(1)根据甲和乙村民的门诊费和个人承担的总费用,可知村民年初交纳合作医疗基金a=60元;根据丙村民的门诊费和个人承担的总费用可知:b=260-(80-60)=240元;
(2)根据丁村民,可知:个人承担的住院费y=年初交纳的合作医疗基金a+住院费×c%,代入数据,可将y与x的函数关系式表示出来;
(3)根据戊村民个人承担的费用,可将d的值求出,当张大伯的住院费超过5000但不超过20000,列出函数关系式,可将其个人承担的最低总费用求出;当张大伯的住院费超过20000时,可将其个人承担的最高总费用求出.
点评:本题主要是读懂题意,将题中的有用信息提取出来,应用一次函数来进行解题.
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