Question

如图,请按照要求回答问题：

（1）数轴上的点C表示的数是 ______；线段AB的中点D表示的数是_____,
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断 BC能否平分∠MBN，并说明理由．

Answer 1

（1）2.5  , －2（2）2.75（3）BC平分∠MBN，理由见解析

解：（1）2.5  , －2     …………2分
（2）线段BC的中点E 表示的数是0.75  …………3分
DE=2+0.75=2.75     …………4分
（3）示意图(可以不标出角的度数)…………6分

BC平分∠MBN，…………7分
理由是：
∵∠ABM=
∴∠MBC=
又∠CBN=60°
∴ ∠MBC= ∠CBN  …………8分
即BC平分∠MBN  （注：理由说清楚即可给分）
（1）观察数轴，即可知道点C表示的数；根据线段中点表示的数=这条线段的两个端点表示的数的和÷2作答；
（2）首先求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值，即可得出DE的长；
（3）首先画出图形，然后计算出∠MBC的度数，再与∠CBN比较即可．