题目内容

（1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
（2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

解：（1）可依据轴对称图形的性质（利用作垂线或截弧相等）等不同的方法作图．符合要求，痕迹正确，图形美观，得；
痕迹正确，但图形不够美观，得；无痕迹或痕迹不正确，得0分．

（2）利用尺规或直尺、三角板画出平行四边形，符合要求，得；
符合要求，但不太规范，得；无痕迹或痕迹不正确，得0分．
分析：（1）利用作垂线平分直径，得出半径长度，再利用对称性得出即可；
（2）分别过点A，B，C，D作AC、BD的平行线，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，灵活应用圆有关性性质以及平行四边形的性质是解决问题的关键．