Question

如图，已知：BC=EF，BA=ED，要证明△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（　　）

A．∠A=∠D

B．∠C=∠F

C．∠A=∠D或∠C=∠F

D．∠B=∠E 或AC=DF

Answer 1

分析：题目中已有条件BC=EF，BA=ED可以添加的条件只能是夹角和另一边对应相等，因此添加条件∠B=∠E 或AC=DF．

解答：解：可以补充的条件∠B=∠E 或AC=DF；
①在△ABC和△DEF中，

AB=DE CB=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
②在△ABC和△DEF中，

CB=EF ∠B=∠E AB=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故选：D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．