Question

【题目】小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ；

当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ．

（2）试求出第11天的销售金额；

（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=x，y=-10x+200；（2）第11天的销售总额为1980元；（3）112元.

【解析】试题分析：（1）当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，当11≤x≤20时设y与x之间的函数关系式为y=k1x+b，由待定系数法求出其解即可；

（2）当3≤x<16时，设w与x的关系式为w=k2x+b2，当x=11时，代入解析式求出w的值，由销售金额=单价×数量就可以求出结论；

（3）当x=15时代入（1）的解析式求出y的值，再当x=15时代入（2）的解析式求出w的值，再由利润=销售总额-进价总额-车费就可以得出结论．

试题解析：

（1）当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，

当11≤x≤20时设y与x之间的函数关系式为y=k1x+b，由题意，得

90=11k， ，

解得：k=，

，

∴y=，

故答案为：y=

y=-10x+200；

（2）当3≤x＜16时，设w与x的关系式为w=k2x+b2，由题意，得

，

解得： ，

∴w=-x+33．

当x=11时，

y=90，w=22，

∴90×22=1980元．

答：第11天的销售总额为1980元；

（3）由题意，得

当x=15时，

y=-10×15+200=50千克．

w=-15+33=18元，

利润为：50（1-2%）×18-50×15-20=112元．

答：当天能赚到112元．