题目内容
【题目】已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，则m2+n2的值是_____．
【答案】34
【解析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后根据已知得出﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，求出m、n后代入，即可求出答案．
解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）
＝x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n
＝x4+（﹣3+m）x3+（4﹣3m+n）x2﹣3nx+4n，
∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，
∴﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，
解得：m＝3，n＝5，
∴m2+n2＝9+25＝34，
故答案为：34．
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