Question

满足不等式组

5x+1 3 +2≥x- 4-3x 2 x 3 ＜2+ x+1 2

得所有整数x的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、9
• D、20

Answer 1

分析：通过去分母、移项、合并同类项求得两不等式的解集，进而确定不等式组的解集，从中找到所有整数就能确定此题的答案．

解答：解：原不等式组中的两个不等式分别两边同乘以6化简得：

10x+2+12≥6x-12+9x 2x＜12+3x+3

，
解得：

x≤ 26 5 x＞-15

，
∴原不等式组的解集是-15＜x＜

26

5

．
∴在此范围内的整数有-14、-13、-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
共20个．
故选D．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，以及确定不等式组的整数解的方法，解题的关键是去分母是不要漏掉不含分母的项．