Question

下列等式恒成立的是

1. A.
   （-x）⁴•（-x）³=x⁷
2. B.
   （4x²）²÷（2x）²=4x²
3. C.
   3x²+2x³=5x⁵
4. D.
   （xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺¹

Answer 1

B
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，单项式的除法法则；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：A、应为（-x）⁴•（-x）³=（-x）⁷=-x⁷，故本选项错误；
B、（4x²）²÷（2x）²=16x⁴÷4x²=4x²，正确；
C、3x²与2x³不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、应为（xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺²，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，单项式的除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．不是同类项的一定不能合并．