题目内容
已知整数满足6<m<20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根。
解：∵原方程有实数根
∴
≥0
∴m≥-
①
∵原方程有有理根
∴判别式△是完全平方数
即4m+1是完全平方数
∴
=1或4或9或16…
∴m=0或
或2或
②
又∵6<m<20 ③
且m为整数 ④
由①②③④知：m=12
当m=12时，原方程为：
x1=
，x2=
∴∴当m=12时，原方程有有理根，此时方程的根为x1=
，x2=
。
∴
≥0∴m≥-
①∵原方程有有理根
∴判别式△是完全平方数
即4m+1是完全平方数
∴
=1或4或9或16…∴m=0或
或2或 ②又∵6<m<20 ③
且m为整数 ④
由①②③④知：m=12
当m=12时，原方程为：
x1=
，x2=∴∴当m=12时，原方程有有理根，此时方程的根为x1=
，x2=。
练习册系列答案
相关题目
某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价
与月份
（
，且为整数），之间的函数关系式如下表 ：
随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价
与月份（
，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.
（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出 与和与的函数关系式.
（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量
（千克）与月份满足：
；8月至12月的销量
（千克）与月份满足：
；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.
（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了
（
<100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了
，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出的值.（保留两个有效数字）（参考数据：
，
，
）
与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表 ：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| （元/千克） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出
与和与的函数关系式.（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量
（千克）与月份满足：；8月至12月的销量（千克）与月份满足：；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了
（<100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出的值.（保留两个有效数字）（参考数据： ，，） 
+
-
-
+
=2009，则
=（ ）。
<m＋1，则m的值为( )