Question

如图所示，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为

5

2

πcm

．

Answer 1

分析：根据正方形的性质得出BD的长，进而利用弧长公式可得．

解答：解：连接DB，B′D，
则点B的路径为圆心角为90度的扇形的弧长，l=

90π×10 2

180

=5

2

π（cm）．
故答案为：5

2

πcm．

点评：此题主要考查了正方形的性质和弧长公式，得出B点运动路线是解题关键．