题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列四个结论：
（1）abc＜0；（2）a+b+c＞0；（3）a-b+c＜0；（4）2a+b＞0，
其中正确的有______．
解：（1）∵图象开口向下，则a＜0，0＜-
＜1，故b＞0，图象与y轴交于正半轴，则c＞0，
∴abc＜0，故此选项正确；
（2）利用图象得出，当x=1时，y=a+b+c＞0，故本选项正确，
（3）利用图象得出，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确，
（4）∵0＜-＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，故此选项错误．
故正确的有（1）（2）（3）．
故答案为：（1）（2）（3）．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线当x=1和x=-1时的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系以及点与函数的关系，还要注意二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定，难度适中．
＜1，故b＞0，图象与y轴交于正半轴，则c＞0，∴abc＜0，故此选项正确；
（2）利用图象得出，当x=1时，y=a+b+c＞0，故本选项正确，
（3）利用图象得出，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确，
（4）∵0＜-
＜1，∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，故此选项错误．
故正确的有（1）（2）（3）．
故答案为：（1）（2）（3）．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线当x=1和x=-1时的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系以及点与函数的关系，还要注意二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定，难度适中．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：