Question

如图，∠XOY=90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW，其中A，B，C为垂足，若OA+OB+OC=1，则OC=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先过AP与OW的交点作EF⊥OB，根据已知条件得出∠AEO=∠CEP=45°，再根据sin45°===，表示出个边的值，再进行相加，即可得出答案．
解答：过AP与OW的交点作EF⊥OB，
∵∠XOY=90°，OW平分∠XOY，
∴∠AOC=∠COB=45°，
∴∠AEO=∠CEP=45°，
∴sin45°===，
AE=OE，EP=CP，OF=EF，
∵cos45°=，
∴EC=EP，
∵AO=EF，OF+EP=OB，OC=OE+EC，
∴OC=-1；
故答案为：B．

点评：此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，解题的关键是根据角的度数表示出各个边．