Question

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）．
（1）A点到原点O的距离是______个单位长．
（2）将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′．
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？
（4）点D到x、y轴的距离分别是多少？

Answer 1

解：（1）A点到原点O的距离是：3个单位长；

（2）A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），向左平移4个单位后所得对应点坐标是：A′（-4，3），
B′（-3，-3），
C′（-1，-5），
再顺次连接A′B′、B′C′、C′A′；

（3）平行；

（4）点D到x轴的距离是：5个单位长，
点D到y轴的距离是3个单位长．
分析：（1）找出A点所在位置，可以直观得到答案；
（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A′、B′、C′，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，即得到平移后的图形；
（3）找出C、E所在位置，连接CE，可以直观得到直线CE与y轴的位置关系；
（4）根据D点位置，可以看出点D到x轴的距离D点的纵坐标的绝对值，点D到y轴的距离D点的横坐标的绝对值．
点评：此题主要考查了平移作图，点的坐标，两点间的距离，解体的关键是根据各点的坐标描出每个点．