Question

当今世界飞速发展，电脑是学校不可缺少的一项硬件，我校为适应时代发展，拟建一初级机房和一高级机房，每机房只配置1台教师机，但要配置若干学生机．根据市场调查，初级机房教师机每台8000元，学生机每台3500元；高级机房教师机每台11500元，学生机每台7000元，计划两机房购买计算机总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元但也不能超过21万元，请你算一算该校在拟建的初级机房和高级机房中各应有多少种购机方式．

Answer 1

解：设该校拟建的初级机房配置x台计算机，高级机房配置y台计算机，结合题意，得
，
解方程①得：x=2y．
解不等式组②得：27≤y≤29．
因为y为整数，所以y=28，29．
当y=28时，x=56；
当y=29时，x=58．
故符合条件的拟建购机方式有两种：
①初级机房配置56台计算机，高级机房配置28台计算机；
②初级机房配置58台计算机，高级机房配置29台计算机．
分析：根据等量关系：两机房购买计算机的总钱数相等列出方程；根据不等关系：一个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元列出不等式组．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式组．需注意单位的统一．求出x，y的值的范围，并注意到x，y是整数这一条件．方案设计的问题是中考中经常出现的问题．