题目内容
【题目】若x≠y，则x4+y4 x3y+xy3（填“＞”或“＜”）
【答案】＞．
【解析】
试题分析：（x4+y4）﹣（x3y+xy3）
=x4+y4﹣x3y﹣xy3）
=x3（x﹣y）﹣y3（x﹣y）
=（x﹣y）（x3﹣y3）
=（x﹣y）2（x2+xy+y2），
∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，
∴2xy≥xy，
∴x2+xy+y2＞0，
∴x4+y4＞x3y+xy3．
故答案为：＞．
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