Question

【题目】若x≠y，则x4+y4 x3y+xy3（填“＞”或“＜”）

Answer 1

【答案】＞．

【解析】

试题分析：（x4+y4）﹣（x3y+xy3）

=x4+y4﹣x3y﹣xy3）

=x3（x﹣y）﹣y3（x﹣y）

=（x﹣y）（x3﹣y3）

=（x﹣y）2（x2+xy+y2），

∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，

∴2xy≥xy，

∴x2+xy+y2＞0，

∴x4+y4＞x3y+xy3．

故答案为：＞．