Question

小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y₁），（，y₂），（-3，y₃），则你认为y₁，y₂，y₃的大小关系应为（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：先判断二次函数y=2x²+4x+5的对称轴为x=-=-1；由（-3，y₃）得对称点的横坐标为x₃=-1×2-（-3）=1，对称点坐标为（1，y₃），根据二次函数图象的性质：a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，因为-1＜＜1；所以y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：∵对称轴为x=-=-1，
∴（-3，y₃）的对称点坐标为（1，y₃），
∵-1＜＜1，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选D．
点评：本题的关键是找到二次函数的对称轴；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．