Question

【题目】在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（ ﹣cosB）2=0，则∠C=°．

Answer 1

【答案】75
【解析】根据非负数的性质求出tanA和cosB的值，然后求出∠A、∠B的度数，最后求出∠C．

解：由题意得，tanA=1，cosB= ，

则∠A=45°，∠B=60°，

则∠C=180°﹣45°﹣60°=75°．

所以答案是：75．

【考点精析】掌握三角形的内角和外角和特殊角的三角函数值是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．