Question

淮安华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量（万件）与纪念品的价格（元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量（万件）与纪念品的价格（元／件）近似满足函数关系式，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元。请解答下列问题：

（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）若每件纪念品的成本为15元，则价格应定为多少元时，能获得最大利润？并求出此时的最大利润。

Answer 1

解：（1）与的函数关系式为：；
（2）令利润为S，若，
，故，
，
则时，=612.5，
故，
，
则时，=644，
所以：定价为38元时，能获得最大利润，最大利润为644元。