题目内容

当a＞0，b＞0时，化简： $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：把所求式子的被开方数利用异分母分式的加法法则：先进行通分化为同分母分式的加法，然后分母不变，只把分子相加，计算后利用二次根式的性质 $\text{[math]}$ =|a|化简，根据a与b的正负即可得到化简的结果．
解答：由a＞0，b＞0得到ab＞0，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及异分母分式的加法运算．利用二次根式化简时注意a与b的正负，通分时注意准确找出各分母的最简公分母．

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已知：C为反比例函数y=

(k≠0，x＜0)上一动点，过点C作直线l⊥x轴于A点，

连接OC，过C点作CD⊥OC交曲线于点D（D在C右侧），连接OD，过D点作DB∥x轴交直线l于B点，S_△AOC=4．
（1）求k的值；
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（2）沿x轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动，设移动后x秒（图2），□ABCD与□OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到□OEFG的内部时，求y与x之间的关系式．
（3）若□ABCD与□OEFG同时从O点出发，分别沿x轴、y轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动，设移动后x秒（如图3），□ABCD与□OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到□O'EFG的内部时，求y与x之间的关系式，并求出重叠部分面积的最大值．

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．
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（2）求俱乐部每小时的利润y（元）与x（元）的函数关系式；
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