Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求(

a+b

m

)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)的值．

Answer 1

分析：根据题意可以确定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后运用整体代入法代入代数式求解．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴(

a+b

m

)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)
=0²⁰¹²+（±3）²-1²⁰¹³+0
=0+9-1+0
=8．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．