Question

某单位庆元旦游艺晚会上需设计一个摸球游戏：在一个不透明的口袋里，放入2个红球和若干个黄球；每人次摸两个球，若摸到的是一个红球和一个黄球则算中奖，组织者想使每个人每次摸球的中奖机会在20%～33%，那么应在口袋里放入的黄球个数的范围是（　　）

• A、4个到8个（包括4个和8个）
• B、8个到12个（包括8个和12个）
• C、9个到16个（包括9个和16个）
• D、8个到22个（包括8个和22个）

Answer 1

分析：本题可首先设出红球的个数为x，根据概率公式列出一个不等式组，解这个不等式组并且取整即可得到所求的结果．

解答：解：设应在口袋里放入的黄球个数为x，
则由题意可列出方程：20%≤

4x

(x+2)(x+1)

≤33%
可解得：9≤x≤16．（x取整数）
∴应在口袋里放入的黄球个数的范围是9个到16个（包括9个和16个）．
故选C．

点评：本题主要考查了概率公式和不等式的混合运用，关键是列出这个不等式组．