题目内容
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 ．（结果保留π）
【答案】分析：先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为（n+2-2）×180°，半径为1的扇形的面积．
解答：解：三角形内角和180°，则阴影面积为
；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
=
．
故答案为：
．
点评：根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．
解答：解：三角形内角和180°，则阴影面积为
；四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
．∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
=．故答案为：
．点评：根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．
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