题目内容
（2009•沙湾区模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．ac＜0
B．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
C．a+b+c＞0
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c＜0，ac＜0，正确；
②由抛物线与x轴的交点为（-1，0）），（3，0），可推出方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3，正确；
③由图象可知当x=1时y＜0，即a+b+c＜0，错误；
④由抛物线与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0）可得对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
解答：解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c＜0，ac＜0，正确；
②由抛物线与x轴的交点为（-1，0）），（3，0），可推出方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3，正确；
③由图象可知当x=1时y＜0，即a+b+c＜0，错误；
④由抛物线与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0）可得对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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