题目内容

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.分析:先连接O1O2,O2A,O1B,由于AB是公切线,易知∠O2AB=∠O1BA=90°,于是O1B∥O2A,而O1B=O2A,易证四边形O1O2AB是矩形,从而易求AB.
解答:
解:如右图所示,连接O1O2,O2A,O1B,
∵AB是公切线,
∴∠O2AB=∠O1BA=90°,
∴O1B∥O2A,
又∵O1B=O2A,
∴四边形O1O2AB是矩形,
∴AB=O1O2=5+5=10.
故答案是10.

∵AB是公切线,
∴∠O2AB=∠O1BA=90°,
∴O1B∥O2A,
又∵O1B=O2A,
∴四边形O1O2AB是矩形,
∴AB=O1O2=5+5=10.
故答案是10.
点评:本题考查了相切两圆的性质.若是等圆,则一条外公切线的两个切点与两个圆心所围成的四边形是矩形.

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