题目内容
10、如图，两个半径相等的圆轮紧靠在墙边，已知两圆轮的半径为5，则它们与墙的切点A与B之间的距离是10
．分析：先连接O1O2，O2A，O1B，由于AB是公切线，易知∠O2AB=∠O1BA=90°，于是O1B∥O2A，而O1B=O2A，易证四边形O1O2AB是矩形，从而易求AB．
解答：
解：如右图所示，连接O1O2，O2A，O1B，
∵AB是公切线，
∴∠O2AB=∠O1BA=90°，
∴O1B∥O2A，
又∵O1B=O2A，
∴四边形O1O2AB是矩形，
∴AB=O1O2=5+5=10．
故答案是10．
解：如右图所示，连接O1O2，O2A，O1B，∵AB是公切线，
∴∠O2AB=∠O1BA=90°，
∴O1B∥O2A，
又∵O1B=O2A，
∴四边形O1O2AB是矩形，
∴AB=O1O2=5+5=10．
故答案是10．
点评：本题考查了相切两圆的性质．若是等圆，则一条外公切线的两个切点与两个圆心所围成的四边形是矩形．
练习册系列答案
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如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ）| A、π+4 | B、2π-2 | C、2π-4 | D、π-1 |
、
交于点
，半径
、
交于点
，且点
是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．
的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于 ．