Question

列方程解应用题：
一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了-站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？

Answer 1

分析：本题是有关分式方程的应用，在提高车速的情况下，把耽误的30分钟抢回来．由此可得等量关系：按原速度行驶所用时间-提速后时间=

1

2

．

解答：解：设这列火车原来的速度为每小时x千米．（1分）
由题意得：

450-3x

x

-

450-3x

x+0.2x

=

1

2

．（2分）
整理得：12x=900．
解得：x=75．（3分）
经检验：x=75是原方程的解．（4分）
答：这列火车原来的速度为每小时75千米．（5分）

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．如本题：车速提高了0.2倍，是一种隐含条件．