Question

在国家的宏观调控下，某县城的商品房成交价由今年1月份的5000元/m²下降到3月份的4500元/m²．
（1）问2、3两月平均每月降价的百分率（保留1位有效数字）是多少？（可用计算器）．
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破4000元/m²？请说明理由．

Answer 1

解：（1）设2、3两月平均每月降低的百分率为x，根据题意，得：
5000（1-x）²=4500．…（3分）
解得：x₁≈0.05，x₂≈1.95（不合题意，舍去）．
因此2、3两月平均每月降低的百分率约为5%．…（5分）

（2）如果按此降低的百分率继续回落，估计5月份的商品房成交均价为：
4500（1-x）²=4000×0.95²=4061.25＞4000
由此可知5月份该市的商品房成交均价不会跌破4000元/m²．
分析：（1）本题主要搞清某县城的商品房成交价是在今年1月份5000元/m²的基础上，下降（月平均每月降价的百分率相同）到3月份的4500元/m²．明确了这个核心内容，据公式“a（1±x）²=b”，方程就不难列出．
（2）根据（1）的结果可以计算出5月份商品房成交均价，然后和4000元/m²进行比较即可作出判断．
点评：本题考查了列方程解决实际问题中的平均降低率问题，以及一元二方程解法，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．．