题目内容

如图所示,圆上有B,C两点,PB,PC为圆的两切线.若数学公式将圆分成两弧,且其中一弧的长为圆周长的数学公式,则∠BPC的度数为


  1. A.
    108
  2. B.
    120
  3. C.
    144
  4. D.
    162
C
分析:设圆的圆心为O,连接OB、OC,由于弧BC是圆的,即圆心角∠BOC=36°;而PB、PC同为⊙O的切线,那么∠OBP、∠OCP都为直角,则∠BOC、∠BPC互补,由此得解.
解答:解:设圆心为O,连接OB、OC;
则∠OBP=∠OCP=90°;
∵劣弧BC是圆周长的
∴∠BOC=360°×=36°;
∴∠BPC=180°-∠BOC=144°.
故选C.
点评:此题主要考查了切线的性质以及四边形的内角和,能够正确作出辅助线是解题的关键.
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