题目内容

21、如图,要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数,但人既不能进入围墙内,又不能站在围墙上,只能站在墙外,如何测量?(要求用两种方法)
分析:根据对顶角相等的性质,延长AO、BO得到∠AOB的对顶角,测量出对顶角的度数,也就是∠AOB的度数;根据邻补角互补,延长AO得到∠AOB的邻补角,测量出邻补角也可以求出∠AOB的度数.
解答:解:(1)延长AO到D,延长BO到C,然后测量∠COD的度数,根据对顶角相等,∠AOB=∠DOC;

(2)延长AO到D,测量∠BOD的度数,∠AOB=180°-∠BOD,即得∠AOB的度数.
点评:本题主要利用对顶角相等和互为邻补角的两个角的和等于180°的性质.
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