题目内容
（2013•定西模拟）如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有
4n-1
4n-1
个三角形．分析：易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．
解答：解：第1个图形中有3个三角形；
第2个图形中有3+4=7个三角形；
第3个图形中有3+2×4=11个三角形；
…
第n个图形中有3+（n-1）×4=4n-1，
故答案为4n-1．
第2个图形中有3+4=7个三角形；
第3个图形中有3+2×4=11个三角形；
…
第n个图形中有3+（n-1）×4=4n-1，
故答案为4n-1．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
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