题目内容
（2002•滨州）在不等边△ABC中，D为AB上一点．在AC上是否存在点E，使连接DE后构成的三角形与原三角形相似？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
【答案】分析：符合条件的点应该有两个：
（1）当DE和BC平行时，对应关系为△ADE∽△ABC；
（2）当DE和BC不平行时，可令∠AED=∠B，再加上公共角A得到相似．
解答：解：存在．
（1）当DE∥BC时，根据从三角形一边上引另一边的平行线，截得的三角形与原三角形相似，
可知△ADE∽△ABC
（2）当DE和AB不平行时，若∠AED=∠B，且∠A=∠A为公共角，
所以有△AED∽△ABC
点评：此题主要考查了相似三角形的判定．
（1）当DE和BC平行时，对应关系为△ADE∽△ABC；
（2）当DE和BC不平行时，可令∠AED=∠B，再加上公共角A得到相似．
解答：解：存在．
（1）当DE∥BC时，根据从三角形一边上引另一边的平行线，截得的三角形与原三角形相似，
可知△ADE∽△ABC
（2）当DE和AB不平行时，若∠AED=∠B，且∠A=∠A为公共角，
所以有△AED∽△ABC
点评：此题主要考查了相似三角形的判定．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
，求BD的长；