题目内容

若一个三角形三边长分别为1.5，2，2.5，则这个三角形一定是
直角
直角
三角形．
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
解答：解：∵1.52+22=2.52，
∴这个三角形一定是直角三角形，
故答案为：直角．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
练习册系列答案
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6、若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2-8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为（　　）
5、若一个三角形两边的长分别是2和5，则第三边长的取值范围是（　　）
现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．

（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
c2+2ab
c2+2ab
，结论③
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：
A
A
  A．有理数     B．无理数     C．无法判断
请作出选择，并说明理由．

若一个三角形三边的长分别是5cm，6cm，8cm，另一个三角形三边的长分别是24cm，15cm，18cm，则这两个三角形

[　　]

A．全等

B．相似

C．不相似

D．不一定相似

若一个三角形三边的长分别是5cm，6cm，8cm，另一个三角形三边的长分别是24cm，15cm，18cm，则这两个三角形


  1. A.
    全等
  2. B.
    相似
  3. C.
    不相似
  4. D.
    不一定相似

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