Question

公园门票规定如下：如果办金卡，则需200元，则全年进出公园不需再付钱，如果办银卡，则需100元，持卡进入公园每次还需付5元，如果不办卡，则每次购票12元．如果你每年去公园15次，你选择哪一种购票方式？

Answer 1

解：若办金卡，卡的费用为200元，
根据全年进出公园不需再付钱，得到一年去公园的总费用为200元；
若办银卡，卡的费用为100元，
又持卡进入公园每次还需付5元，则15次应付的钱为15×5=75元，
则一年去公园的总费用为100+75=175元；
若不办卡，根据每次的票价为12元，且每年去公园15次，
则一年去公园的总费用为12×15=180元，
∵175元＜180元＜200元，
∴应选择办银卡的购票方式合算．
分析：根据题意可知：有三种购票方式，办金卡；办银卡及不办卡，若办金卡只需付卡钱，一年进出公园不需付钱，可知购金卡的钱即为一年来进出公园的总费用；若办银卡，不但付卡钱，而且进一次公园每次付5元，故算出办银卡的钱，加上15次掏的钱即为一年来进出公园的总费用；若不办卡，只需用票价乘以进出公园的次数即可算出一年来去公园的总费用，然后把三个结果比较大小即可得到合算的购票方式．
点评：此题考查了利用有理数的混合运算及有理数比较大小来解决实际问题，是一道消费购物方案设计型题，主要考查了学生对消费过程中数量与金额的核算、处理能力，这类题通常以日常生活中的社会活动、生产、经济等热点问题为素材，试题篇幅一般都较长，信息量大，关系错综复杂，因此要求学生必须具备一定的阅读理解能力，分析推理能力，数据处理能力，文字概括能力，这样才能合理的运用所学知识，通过数学建模计算得出合算的方案．