Question

已知：如图，在直角梯形中，，，，．
【小题1】求直角梯形的面积；
【小题2】点E是边上一点，过点作EF⊥DC于点F.求证．

Answer 1

【小题1】解：过点D作DG⊥BC于点G   
∵AD∥BC
∴四边形ABGD是矩形
∴AB=DG，AD=BG
在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10， 
∴DG=8，CG="6           "
∴AD="BG=4              "
∴AD+BC=14
∴梯形ABCD的面积S="56"
【小题2】∵AF⊥BC，EF⊥DC
∴ÐDGC=ÐEFC=90°
又ÐC=ÐC
∴△DGC∽△EFC                      
∴
∴                   

解析