题目内容

若m为实数，方程x²-3x+m=0的一个根的相反数是方程x²+3x-3=0的一个根，则x²-3x+m=0的根是________．

$\text{[math]}$
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．即先求出x²+3x-3=0的根用这个方程式的根的相反数代入方程即可．
解答：解方程x²+3x-3=0的根是x= $\text{[math]}$ ，方程x²-3x+m=0的一个根的相反数是方程x²+3x-3=0的一个根，因而方程x²+3x-3=0的一个根的相反数是方程x²-3x+m=0的一个根，则x²-3x+m=0的根是- $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．
故本题答案为x²-3x+m=0的根是 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了互为相反数的定义，关键是能够利用一元二次方程的求根公式正确解出方程的解．

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检验：先求x₁+x₂=

．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
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