Question

在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．

Answer 1

解：（1）依题意得
长方体的容积为：x（16-2x）²；

（2）当x=3时，x（16-2x）²=300cm³，
当x=3.5时，x（16-2x）²=283.5cm³，
∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．
分析：（1）由于正方形的边长为16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最好利用长方体的容积公式即可求解；
（2）利用（1）的结论，分别把x=3和3.5代入其中计算即可求解．
点评：此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．